Als Tochter österreichischer Eltern wurde Elsa Rentrop (geborene Eckel) am 17. April 1907 als Deutsche in Metz, Lorraine geboren. Sie besuchte das Kabléelyceum und die Grundschule der Ursulinen in Saarbrücken, wo sie das Abitur machte, sie studierte zeichnen und malen unter den Professoren Keuth und Grevening in Saarbrücken, sowie Musik in Saarbrücken, Bonn und Köln. Dort legte sie auch ihr Staatsexamen als Musiklehrerin ab.

Im Jahr ihres Abschlusses heiratete sie Dr. Siegfried Rentrop, der sie im Alter von 16 Jahren erstmals bei einem Konzertauftritt in Saarbrücken gesehen hatte. Sechs Jahre lang schrieb sie Gedichte, später verfaßte sie auch Märchen, Aphorismen und ein Radiohörspiel, die in zahlreichen Zeitungen veröffentlicht wurden. Ihre Gedichte „Eindrücke“ und „Erkenntnisse“ sowie ihre Geschichte „Die Rechtfertigung“ wurden ebenfalls veröffentlicht.

Sie hatte drei Kinder: ihr ältester Sohn wurde Mitglied des Bundestages, ihr zweitältester Sohn arbeitete als Diplomat in Indien und Afghanistan und ihre Tochter studierte Ökonomie, schloß mit dem Diplom ab und wurde Vorsitzende der Vereinigung berufstätiger Frauen in Bonn. Sie hat neun geliebte Enkelkinder.

Frau Rentrop rettete ihr brennendes Haus zweimal, als es während des Krieges bombardiert wurde: Aufmerksame Nachbarn nahmen die Bomben wahr. Nachdem sie mit ihren Kindern einige Zeit in Österreich verbracht hatte, kehrte sie 1945 in ihr Haus nach Bonn-Bad Godesberg zurück.

Zwölf Jahre wurden in ihrem Haus unter dem Vorsitz ihres zweiten Sohnes und ihrer Tochter Treffen der Europäischen Jugend abgehalten, 1964 machte sie auf Einladung eines Bundestagsabgeordneten eine Studienfahrt durch die Sowjetunion. 1979 machte sie eine Reise nach Sydney, Australien. Ihr Sohn Hermann war Fulbright-Student in den USA.

Frau Rentrop ist Mitglied der Gedok (Gemeinschaft Deutscher und Österreichischer Künstlerinnenvereine aller Kunstgattungen), des Deutschen Frauenrings, Frauen e.V., der Europa Union, sowie des Colloquium Humanum e.V. und setzt sich als Mitglied diverser Diskussionsgruppen in Bonn-Bad Godesberg aktiv für zwischenmenschliche Beziehungen ein.